波特词干算法

发表于2011年5月21日 10:49 a.m. 位于分类一箩筐

在英语中，一个单词常常是另一个单词的“变种”，如：happy=>happiness，这里happy叫做happiness的词干（stem）。在信息检索系统中，我们常常做的一件事，就是在Term规范化过程中，提取词干（stemming），即除去英文单词分词变换形式的结尾。

应用最为广泛的、中等复杂程度的、基于后缀剥离的词干提取算法是波特词干算法，也叫波特词干器（Porter Stemmer）。详见官方网站。比较热门的检索系统包括Lucene、Whoosh等中的词干过滤器就是采用的波特词干算法。

简单说一下历史：

马丁.波特博士（Dr. Martin Porter）于1979年，在英国剑桥大学，计算机实验室，发明了波特词干算法。
波特词干算法当时是作为一个大型IR项目的一部分被提出的。它的原始论文为：
C.J. van Rijsbergen, S.E. Robertson and M.F. Porter, 1980. New models in probabilistic information retrieval. London: British Library. (British Library Research and Development Report, no. 5587).
最初的波特词干提取算法是使用BCPL语言编写的。作者在其网站上公布了各种语言的实现版本，其中C语言的版本是作者编写的最权威的版本。
波特词干器适用于涉及到提取词干的IR研究工作，其实验结果是可重复的，言外之意是说，波特词干器的输出结果是确定性的，不是随机的。（还有基于随机的高级词干提取算法，虽然会更准确，但同时也更加复杂）。

词干提取算法无法达到100%的准确程度，因为语言单词本身的变化存在着许多例外的情况，无法概括到一般的规则中。使用词干提取算法能够帮助提高IR的性能。

波特词干算法的官方网站上，有各个语言的实现版本（其实都是C标准的各个翻译形式）。各位要应用到实际生产中可以直接下载对应的版本。本文将会分析Java语言的源码。在今后的文章中，再介绍使用Python特性优化过的版本。（Python原版几乎就是C语言版本的翻译，这也就意味着不能充分利用Python的语言特性。）

在实际处理中，需要分六步走。首先，我们先定义一个Stemmer类。

class Stemmer
{  private char[] b;
   private int i,     /* b中的元素位置（偏移量） */
               i_end, /* 要抽取词干单词的结束位置 */
               j, k;
   private static final int INC = 50;
                     /* 随着b的大小增加数组要增长的长度（防止溢出） */
   public Stemmer()
   {  b = new char[INC];
      i = 0;
      i_end = 0;
   }
}

这里，b是一个数组，用来存待词干提取的单词（以char的形式）。这里的变量k会随着词干抽取而变化。

接着，我们要添加单词来进行处理：

/**
* 增加一个字符到要存放待处理的单词的数组。添加完字符时，
* 可以调用stem(void)方法来进行抽取词干的工作。
*/
public void add(char ch)
{  if (i == b.length)
   {  char[] new_b = new char[i+INC];
      for (int c = 0; c < i; c++) new_b[c] = b[c];
      b = new_b;
   }
   b[i++] = ch;
}

/** 增加wLen长度的字符数组到存放待处理的单词的数组b。
*/
public void add(char[] w, int wLen)
{  if (i+wLen >= b.length)
   {  char[] new_b = new char[i+wLen+INC];
      for (int c = 0; c < i; c++) new_b[c] = b[c];
      b = new_b;
   }
   for (int c = 0; c < wLen; c++) b[i++] = w[c];
}

大家可能会觉得这么处理字符串太麻烦了吧，要明白，整个代码是从C移植过来的。

接下来，是一系列工具函数。首先先介绍一下它们：

cons(i)：参数i：int型；返回值bool型。当i为辅音时，返回真；否则为假。
m()：返回值：int型。表示单词b介于0和j之间辅音序列的个度。现假设c代表辅音序列，而v代表元音序列。<..>表示任意存在。于是有如下定义；
- <c><v> 结果为 0
- <c>vc<v> 结果为 1
- <c>vcvc<v> 结果为 2
- <c>vcvcvc<v> 结果为 3
- ....
vowelinstem()：返回值：bool型。从名字就可以看得出来，表示单词b介于0到i之间是否存在元音。
doublec(j)：参数j：int型；返回值bool型。这个函数用来表示在j和j-1位置上的两个字符是否是相同的辅音。
cvc(i)：参数i：int型；返回值bool型。对于i，i-1，i-2位置上的字符，它们是“辅音-元音-辅音”的形式，并且对于第二个辅音，它不能为w、x、y中的一个。这个函数用来处理以e结尾的短单词。比如说cav(e)，lov(e)，hop(e)，crim(e)。但是像snow，box，tray就辅符合条件。
ends(s)：参数：String；返回值：bool型。顾名思义，判断b是否以s结尾。
setto(s)：参数：String；void类型。把b在(j+1)...k位置上的字符设为s，同时，调整k的大小。
r(s)：参数：String；void类型。在m()>0的情况下，调用setto(s)。

简单贴出来这些工具函数的代码。

// cons(i) 为真 <=> b[i] 是一个辅音
private final boolean cons(int i)
{  switch (b[i])
   {  case 'a': case 'e': case 'i': case 'o': case 'u': return false; //aeiou
      case 'y': return (i==0) ? true : !cons(i-1); 
                //y开头，为辅；否则看i-1位，如果i-1位为辅，y为元，反之亦然。
      default: return true;
   }
}

// m() 用来计算在0和j之间辅音序列的个数。 见上面的说明。 */
private final int m()
{  int n = 0; //辅音序列的个数，初始化
   int i = 0; //偏移量
   while(true)
   {  if (i > j) return n; //如果超出最大偏移量，直接返回n
      if (! cons(i)) break; //如果是元音，中断
      i++; //辅音移一位，直到元音的位置
   }
   i++; //移完辅音，从元音的第一个字符开始
   while(true)//循环计算vc的个数
   {  while(true) //循环判断v
      {  if (i > j) return n;
         if (cons(i)) break; //出现辅音则终止循环
            i++;
      }
      i++;
      n++;
      while(true) //循环判断c
      {  if (i > j) return n;
         if (! cons(i)) break;
         i++;
      }
      i++;
    }
}

// vowelinstem() 为真 <=> 0,...j 包含一个元音
private final boolean vowelinstem()
{  int i; for (i = 0; i <= j; i++) if (! cons(i)) return true;
   return false;
}

// doublec(j) 为真 <=> j,(j-1) 包含两个一样的辅音
private final boolean doublec(int j)
{  if (j < 1) return false;
   if (b[j] != b[j-1]) return false;
   return cons(j);
}

/* cvc(i) is 为真 <=> i-2,i-1,i 有形式： 辅音 - 元音 - 辅音
   并且第二个c不是 w,x 或者 y. 这个用来处理以e结尾的短单词。 e.g.

   cav(e), lov(e), hop(e), crim(e), 但不是
   snow, box, tray.

*/
private final boolean cvc(int i)
{  if (i < 2 || !cons(i) || cons(i-1) || !cons(i-2)) return false;
   {  int ch = b[i];
         if (ch == 'w' || ch == 'x' || ch == 'y') return false;
   }
      return true;
}

private final boolean ends(String s)
{  int l = s.length();
   int o = k-l+1;
   if (o < 0) return false;
   for (int i = 0; i < l; i++) if (b[o+i] != s.charAt(i)) return false;
   j = k-l;
   return true;
}

// setto(s) 设置 (j+1),...k 到s字符串上的字符, 并且调整k值
private final void setto(String s)
{  int l = s.length();
   int o = j+1;
   for (int i = 0; i < l; i++) b[o+i] = s.charAt(i);
   k = j+l;
}

private final void r(String s) { if (m() > 0) setto(s); }

接下来，就是分六步来进行处理的过程。

第一步，处理复数，以及ed和ing结束的单词。

/* step1() 处理复数，ed或者ing结束的单词。比如：

      caresses  ->  caress
      ponies    ->  poni
      ties      ->  ti
      caress    ->  caress
      cats      ->  cat

      feed      ->  feed
      agreed    ->  agree
      disabled  ->  disable

      matting   ->  mat
      mating    ->  mate
      meeting   ->  meet
      milling   ->  mill
      messing   ->  mess

      meetings  ->  meet
*/

private final void step1()
{  if (b[k] == 's')
   {  if (ends("sses")) k -= 2; //以“sses结尾”
      else if (ends("ies")) setto("i"); //以ies结尾，置为i
      else if (b[k-1] != 's') k--; //两个s结尾不处理
   }
   if (ends("eed")) { if (m() > 0) k--; } //以“eed”结尾，当m>0时，左移一位
   else if ((ends("ed") || ends("ing")) && vowelinstem())
   {  k = j;
      if (ends("at")) setto("ate"); else
      if (ends("bl")) setto("ble"); else
      if (ends("iz")) setto("ize"); else
      if (doublec(k))//如果有两个相同辅音
      {  k--;
         {  int ch = b[k];
            if (ch == 'l' || ch == 's' || ch == 'z') k++;
         }
      }
      else if (m() == 1 && cvc(k)) setto("e");
  }
}

第二步，如果单词中包含元音，并且以y结尾，将y改为i。代码很简单：

private final void step2() { if (ends("y") && vowelinstem()) b[k] = 'i'; }

第三步，将双后缀的单词映射为单后缀。

/* step3() 将双后缀的单词映射为单后缀。 所以 -ization ( = -ize 加上
   -ation) 被映射到 -ize 等等。 注意在去除后缀之前必须确保
   m() > 0. */
private final void step3() { if (k == 0) return;  switch (b[k-1])
{
    case 'a': if (ends("ational")) { r("ate"); break; }
              if (ends("tional")) { r("tion"); break; }
              break;
    case 'c': if (ends("enci")) { r("ence"); break; }
              if (ends("anci")) { r("ance"); break; }
              break;
    case 'e': if (ends("izer")) { r("ize"); break; }
              break;
    case 'l': if (ends("bli")) { r("ble"); break; }
              if (ends("alli")) { r("al"); break; }
              if (ends("entli")) { r("ent"); break; }
              if (ends("eli")) { r("e"); break; }
              if (ends("ousli")) { r("ous"); break; }
              break;
    case 'o': if (ends("ization")) { r("ize"); break; }
              if (ends("ation")) { r("ate"); break; }
              if (ends("ator")) { r("ate"); break; }
              break;
    case 's': if (ends("alism")) { r("al"); break; }
              if (ends("iveness")) { r("ive"); break; }
              if (ends("fulness")) { r("ful"); break; }
              if (ends("ousness")) { r("ous"); break; }
              break;
    case 't': if (ends("aliti")) { r("al"); break; }
              if (ends("iviti")) { r("ive"); break; }
              if (ends("biliti")) { r("ble"); break; }
              break;
    case 'g': if (ends("logi")) { r("log"); break; }
} }

第四步，处理-ic-，-full，-ness等等后缀。和步骤3有着类似的处理。

private final void step4() { switch (b[k])
{
    case 'e': if (ends("icate")) { r("ic"); break; }
              if (ends("ative")) { r(""); break; }
              if (ends("alize")) { r("al"); break; }
              break;
    case 'i': if (ends("iciti")) { r("ic"); break; }
              break;
    case 'l': if (ends("ical")) { r("ic"); break; }
              if (ends("ful")) { r(""); break; }
              break;
    case 's': if (ends("ness")) { r(""); break; }
              break;
} }

第五步，在<c>vcvc<v>情形下，去除-ant，-ence等后缀。

private final void step5()
{   if (k == 0) return;  switch (b[k-1])
    {  case 'a': if (ends("al")) break; return;
       case 'c': if (ends("ance")) break;
                 if (ends("ence")) break; return;
       case 'e': if (ends("er")) break; return;
       case 'i': if (ends("ic")) break; return;
       case 'l': if (ends("able")) break;
                 if (ends("ible")) break; return;
       case 'n': if (ends("ant")) break;
                 if (ends("ement")) break;
                 if (ends("ment")) break;
                 /* element etc. not stripped before the m */
                 if (ends("ent")) break; return;
       case 'o': if (ends("ion") && j >= 0 && (b[j] == 's' || b[j] == 't')) break;
                                 /* j >= 0 fixes Bug 2 */
                 if (ends("ou")) break; return;
                 /* takes care of -ous */
       case 's': if (ends("ism")) break; return;
       case 't': if (ends("ate")) break;
                 if (ends("iti")) break; return;
       case 'u': if (ends("ous")) break; return;
       case 'v': if (ends("ive")) break; return;
       case 'z': if (ends("ize")) break; return;
       default: return;
    }
    if (m() > 1) k = j;
}

第六步，也就是最后一步，在m()>1的情况下，移除末尾的“e”。

private final void step6()
{  j = k;
   if (b[k] == 'e')
   {  int a = m();
      if (a > 1 || a == 1 && !cvc(k-1)) k--;
   }
   if (b[k] == 'l' && doublec(k) && m() > 1) k--;
}

在了解了步骤之后，我们写一个stem()方法，来完成得到词干的工作。

/** 通过调用add()方法来讲单词放入词干器数组b中
  * 可以通过下面的方法得到结果：
  * getResultLength()/getResultBuffer() or toString().
  */
public void stem()
{  k = i - 1;
   if (k > 1) { step1(); step2(); step3(); step4(); step5(); step6(); }
   i_end = k+1; i = 0;
}

最后要提醒的就是，传入的单词必须是小写。关于Porter Stemmer的实现，就看到这里。如果是Java代码这么写，无可厚非（实际上也不是很美观）。对于Python来说，如果写成这样，实在是让人难以接受。以后的文章，将会实现符合Python习惯的写法。

需要测试数据这里是样本文件。而相应的输出文件在这里。更多内容请参考官方网站。

另外，波特词干算法有第二个版本，它的处理结果要比文中所介绍的算法准确度高，但是，相应地也就更复杂，消耗的时间也就更多。本文就不作解释，详细参考官方网站The Porter2 stemming algorithm。